O nascimento do numero

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matematica

A noção de número tem provavelmente a idade do homem e certamente sempre esteve ligada à sua necessidade de registrar e interpretar os fenómenos que o cercavam.
Os primeiros símbolos numéricos conhecidos sur­giram com o intuito de representar a variação numéri­ca em conjuntos com poucos elementos.
Com a ampliação e a diversificação de suas atividades, o homem sentiu a necessidade de criar no­vos símbolos numéricos e processos de contagem e desenvolver sistemas de numeração.
A maioria dos sistemas de numeração tinha co­mo base os números 5 ou 10, numa clara referência ao número de dedos que temos nas mãos. Esses sis­temas ainda não possuíam a notação posicionai nem o número zero.
Os primeiros registros da utilização da notação posicionai ocorreram na Babilónia, por volta de 2500 a.C. Já o aparecimento de um símbolo específico pa­ra a representação do zero data do século IX e é atri­buído aos hindus.
Também atribui-se aos hindus o atual sistema de numeração posicionai decimal, que foi introduzido e difundido na Europa pelos árabes. Por essa razão, es­se sistema é costumeiramente chamado de sistema de numeração indo-arábico.
Deve-se a Leonardo de Pisa f 1175-1240), também chamado de Fibonacci, a difusão do sistema indo-arábico na Europa, através de sua obra LiberAbacci, de 1202.



DO PAPIRO AS FUNÇÕES DE 1° GRAU
O surgimento do conceito de função de 1 ° grau está diretameníe ligado à evolução histórica dos pro­cessos de solução, da formalização e da representa­ção gráfica de equações de 1° grau.
Os primeiros registros de resoluções de equa­ções de 1 ° grau são encontrados na civilização egíp­cia e constam do papiro de Ahmés, de aproximadamen­te 2 000 a.C.
Também são dessa época processos de resolu­ção de equações e de sistemas de 1 ° grau, encontra­dos na civilização babilónica.
Entre os gregos, que davam ao estudo das equa­ções um tratamento geométrico, destacam-se os tra­balhos de Diofanto de Alexandria (300 d.C). Ele formu­lou métodos de solução de equações de 1 ° grau, com uma ou duas incógnitas, e de sistemas de equações de 1o grau.
Nos séculos VI e VII, entre os matemáticos hin­dus, encontram-se indicações de regras para resolver problemas de 1 ° grau, especialmente nos trabalhos de Aryabhata e Brahmagupta.
Entre os séculos IX e XII, os matemáticos árabes deram um impulso decisivo na solução de problemas algébricos. As técnicas algébricas desenvolvidas pe­los árabes influenciaram sobremaneira os matemáti­cos europeus da Idade Média. Entre estes déstacou-se também Fibonacci, que apresenta, em sua obra LiberAbacci, soluções para equações determinadas e indeterminadas de 1o grau, entre outros trabalhos.
Após a sistematização da notação algébrica, en­contramos na obra de René Descartes (1596-1650) a representação gráfica da equação ax + by + c = 0 por intermédio de uma reta.



A EVOLUÇÃO DAS FUNÇÕES DE 2° GRAU
A função de 2° grau tem sua evolução associa­da ao desenvolvimento da resolução e representação gráfica das equações do 2° grau.
Por voita de 2 000 a.C, os egípcios e babilónios apresentavam soluções para diversos tipos de equa­ções de 2o grau, aproximando-se bastante de proces­sos algébricos que ainda hoje são utilizados.
Euclides, em 300 a.C, registrou na sua obra Os Elementos processos geométricos de soluções de al­gumas equações de 2o grau, já desenvolvidas por vol­ta de 500 a.C. peios pitagóricos.
Na primeira metade do século IV, Diofanto de Ale­xandria, por muitos considerado o "pai da Álgebra", apresentou, em Arithméiica, soluções algébricas pa­ra diversos tipos de equações de 2o grau.
Entre os árabes, já no século IX, podemos desta­car Al-Khowarismi, que em sua obra Al-Jabr, da qual deriva o nome "Álgebra", expõe processos de resolu­ção de equações, especialmente as de 2o grau. Tam­bém os hindus Brahmagupta (século VII) e Bhaskara (século XII) desenvolveram processos de resolução de equações de 2° grau.
No século XVII, o matemático francês François Viète, a quem devemos grande parte da generalização da notação aigébrica atual, notabiíizou-se pelo desen­volvimento de métodos de resolução de equações qua­dráticas.
O formato atual (expressão literal igualada a ze­ro) é devido a Thomas Harrioí (1560-1621), e a repre­sentação gráfica dessa equação é encontrada nos tra­balhos de Descartes.


DE POTÊNCIA EM POTÊNCIA...


Os primeiros registros de cálculos utilizando po­tências são encontrados em tabelas babilónicas, que remontam a, aproximadamente, 1000 a.C. Tais tabe­las eram utilizadas para a resolução de problemas es­pecíficos e continham, em geral, 10 potências suces­sivas de um mesmo número.
O vocábulo potência vem de uma palavra grega que os pitagóricos empregavam para designar um nú­mero elevado ao quadrado.
No século III da era cristã, Diofante de Alexan­dria, em sua obra Arithmética, apresentou a utilização de abreviações específicas para potências, bem co­mo a aplicação de algumas regras de operações e no­mes especiais para potências com expoentes ne­gativos.
A generalização do conceito de potência deve-se, no entanto, ao bispo francês Nicole Oresme que, no século XIV, incluiu em seus trabalhos potências com expoentes racionais e irracionais, além de uma siste­matização das regras de operações com potências.
Devem-se a Nicolas Chuquet, no século XV, as primeiras utilizações de potências com expoente zero e a representação de expressões algébricas que en­volviam potências.
Finalmente, no século XVII, René Descartes pas­sou a empregar a notação de potência na forma hoje' utilizada.
A CRIAÇÃO DOS LOGARITMOS
o início do século XVII, a astronomia, o comér­cio e a navegação atingiram um estágio de desenvol­vimento que exigia cálculos aritméticos cada vez mais complicados. Por essa razão, havia um grande interes­se em se obter processos mais rápidos e precisos em cálculos envolvendo multiplicações, divisões, potên­cias e raízes.
O matemático escocês John Napier criou um mé­todo de cálculo através do qual é possível realizar ope­rações complexas utilizando operações mais simples: a esse método Napier denominou logaritmo, tendo pu­blicado as primeiras tabelas de logaritmos em 1614.
Desconhecendo o trabalho de Napier, o matemá­tico suíço Jobst Bilrgi obteve um método semelhante, baseado nos mesmos princípios, mas divulgado so­mente em 1620.
A ideia de logaritmo foi aceita imediatamente por alguns dos principais matemáticos da época, entre eles o inglês Henry Briggs.
Após reconhecer a importância do trabalho de Napier, Briggs publicou em 1624 novas tabelas de lo­garitmos, de utilização mais simples no sistema decimal.
Desde a época de sua criação até o surgimento das calculadoras e computadores, os logaritmos cons­tituíram-se numa poderosa "ferramenta" de cálculo e foram decisivos para o desenvolvimento da ciência e da tecnologia.
Apesar de as calculadoras e os computadores te­rem tornado os logaritmos obsoletos para cálculos, seu estudo é de fundamental importância, pois eles estão estreitamente relacionados a leis matemáticas que descrevem alguns importantes fenómenos naturais.



ROMPENDO FRONTEIRAS COM A TRIGONOMETRIA

O termo trigonometria de­riva das palavras gregas trigono (três ângulos) e metria (medida).
Os primeiros trabalhos elementares envolvendo conceitos trigonométricos foram desenvolvidos pelos babilónios e antigos egípcios, que realizavam estudos e cálculos relativos a fenómenos astronómicos e geo­gráficos, como a determinação de eclipses, fases da lua, distâncias inacessíveis e rotas de navegação. Deve-se também aos babilónios a divisão da circunfe­rência, ainda hoje em uso, em graus, minutos e se­gundos.
Encontramos também entre os gregos traba­lhos ligados à astronomia em que aparecem concei­tos trigonométricos, como, por exemplo, a expressão:
encontrada no trabalho denominado Das grandezas e das distâncias ao Sol e à Lua, de Aristarco de Samos (310 a 250 a.C).
Pode-se atribuir a Hiparco de Nicéia (século II a.C), por muitos considerado o "pai da astronomia", o estabelecimento das bases da trigonometria. Deve-se a ele, por exemplo, a construção das primeiras ta­belas trigonométricas.
Posteriormente, Cláudio Ptolomeu (85 a 165 d.C.) ampliou o trabalho de Hiparco com sua obra Sintaxe matemática, na qual apresenta um tratado sobre tri­gonomeria.
UM TESOURO MATEMÁTICO NASCIDO COM A ASTRONOMIA
A ilustração mostra Pto-lomeu utilizando um ins­trumento de medida as­tronómica .denominado quadrante.

Até o século XIII, os trabalhos sobre trigonome­tria continuaram diretamente ligados à astronomia.
Entre os árabes, destacam-se as contribuições de Abulwafa (940-998), do observatório de Bagdá, que construiu tábuas de senos e tangentes, com relativa precisão. Os árabes também traduziram os treze livros que compunham a obra de Ptolomeu e, por sua impor­tância, deram a ela o nome de Almagesto, que em ára­be significa "o maior" ou "o magnífico". Deve-se a Nasír Edin (1201-1274) o primeiro estudo árabe que dá à trigonometria um tratamento independente.
Também no século XIII, o italiano Leonardo "Fibonacci" (1175-1240) escreveu Practica Geometriae (1220), onde desenvolveu importantes aplicações de trigonometria, que aprendera em seus contatos com árabes e hindus.
No século XV, o astrónomo austríaco George von Peurbach (1423-1461) iniciou uma tradução para o la­tim do Almagesto de Ptolomeu, que mais tarde foi com­plementada por seu discípulo Johan Muller (1436-1476), conhecido pelo nome Regiomontanus, que escreveu De Tnangulus Omnomodis (1464), considerada como a primeira obra europeia que trata a trigonometria in­dependente da astronomia.
Georg Joachim Rhaeticus (1514-1576), que foi aluno de Nicolau Copérnico, publicou em 1551 um tra­tado com uma introdução trigonométrica, na qual apa­recem pela primeira vez juntas as seis razões trigono­métricas, além de tabelas de senos, tangentes e se­cantes.
O nome trigonometria foi usado peia primeira vez por Bartolomeu Pitiscus (1561 -1613), em seu livro Thesaurus Mathematicus, para designar a ciência da resolução de triângulos.

Enc. Conhecer/ abril
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